Шведский город Свег известен с 1270 г., и уже тогда он был крупным административным центром, статус которого подтверждался наличием церкви. Церковь, которую могут увидеть сейчас путешественники, совершающие туры в Свег, относится к середине XIX в., однако многочисленные исследования подтверждают, что на этом месте сменилось по крайней мере 3 храма. От предпоследнего из них до современного сохранились триптих и амвон XVII в.
Большую известность город приобрел в 2006 г., когда здесь стал проводиться ежегодный Медвежий фестиваль. В течение одной недели в середине июля отдых в Свеге проходит в атмосфере веселья: открываются ярмарки, приезжают известные артисты, три последних дня круглосуточно звучит музыка, проводится рыбалка.
В честь хозяина фестиваля, искусного рыбака медведя, в центре города установлен деревянный памятник, и это не единственная деревянная скульптура в Свеге. Кроме искусно выполненного медведя в городе можно увидеть огромного деревянного слона, а чтобы отдых в Швеции весеннего сезона оставил о себе материальные воспоминания, туристам рекомендуется сфотографироваться возле памятника лесорубу, который установлен возле церкви Свега. Издавна лес из этих мест развозился по всей стране, и памятник сейчас является визитной карточкой города.